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En 1696, un défi mathématique bouleverse l’Europe savante. Une question simple, presque enfantine, est posée publiquement : par quel chemin un objet tombe-t-il le plus vite d’un point à un autre, sous l’effet de la gravité, sans frottement ? Ce problème prend un nom étrange, venu du grec : brachistochrone, littéralement « le temps le plus court ».À première vue, la réponse semble évidente. Le chemin le plus rapide devrait être la ligne droite, puisqu’il est le plus court. Pourtant, cette intuition est fausse. Et c’est précisément ce paradoxe qui rend le défi si célèbre.Le problème est formulé par Johann Bernoulli, l’un des plus brillants mathématiciens de son époque. Il lance un appel à tous les savants d’Europe. Parmi ceux qui relèvent le défi figurent Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz et Jacob Bernoulli. Newton, raconte-t-on, reçoit l’énoncé en fin de journée et envoie sa solution… le lendemain matin.La solution est contre-intuitive : le chemin le plus rapide n’est ni une droite, ni un arc de cercle,